TuTi ArIanThi: 2011

Teori Kinetik Gas

SIFAT GAS UMUM

1. Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.

2. Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.

SIFAT GAS IDEAL

Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas ideal :

1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali.

2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.

5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas itu dengan bilangan Avogadro.

Pada pembahasan sebelumnya (hukum-hukum gas – persamaan keadaan) guru kalian sudah menjelaskan secara panjang pendek mengenai hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac. Ketiga hukum gas ini baru menjelaskan hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas secara terpisah. Hukum Boyle hanya menjelaskan hubungan antara Tekanan dan volume gas. Hukum Charles hanya menjelaskan hubungan antara volume dan suhu gas. Hukum Gay-Lussac hanya menjelaskan hubungan antara suhu dan tekanan gas. Perlu diketahui bahwa ketiga hukum ini hanya berlaku untuk gas yang memiliki tekanan dan massa jenis yang tidak terlalu besar. Ketiga hukum ini juga hanya berlaku untuk gas yang suhunya tidak mendekati titik didih. Yang dimaksudkan dengan gas di sini adalah gas yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari : misalnya oksigen, nitrogen . Karena hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac tidak berlaku untuk semua kondisi gas maka analisis kita akan menjadi lebih sulit. Untuk mengatasi hal ini (maksudnya untuk mempermudah analisis), kita bisa membuat suatu model gas ideal alias gas sempurna. Gas ideal tidak ada dalam kehidupan sehari-hari; yang ada dalam kehidupan sehari-hari cuma gas riil alias gas nyata. Gas ideal cuma bentuk sempurna yang sengaja kita buat untuk mempermudah analisis, mirip seperti konsep benda tegar atau fluida ideal. Kita bisa menganggap hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lusac berlaku pada semua kondisi gas ideal, baik ketika tekanan dan massa jenis gas sangat tinggi atau suhu gas mendekati titik didih. Adanya konsep gas ideal ini juga sangat membantu kita dalam meninjau hubungan antara ketiga hukum gas tersebut.

Pernyataan hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac.

Hukum Boyle

Berdasarkan percobaan yang dilakukannya, om Robert Boyle menemukan bahwa apabila suhu gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika tekanan gas bertambah, volume gas semakin berkurang. Demikian juga sebaliknya ketika tekanan gas berkurang, volume gas semakin bertambah. Istilah kerennya tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Hubungan ini dikenal dengan julukan Hukum Boyle.

Hukum Charles

Seratus tahun setelah om Obet Boyle menemukan hubungan antara volume dan tekanan, seorang ilmuwan berkebangsaan Perancis yang bernama om Jacques Charles (1746-1823) menyelidiki hubungan antara suhu dan volume gas. Berdasarkan hasil percobaannya, om Cale menemukan bahwa apabila tekanan gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika suhu mutlak gas bertambah, volume gas pun ikt2an bertambah, sebaliknya ketika suhu mutlak gas berkurang, volume gas juga ikut2an berkurang. Hubungan ini dikenal dengan julukan hukum Charles.

Hukum Gay-Lussac

Setelah om obet Boyle dan om Charles mengabadikan namanya dalam ilmu fisika, om Joseph Gay-Lussac pun tak mau ketinggalan. Berdasarkan percobaan yang dilakukannya, om Jose menemukan bahwa apabila volume gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika tekanan gas bertambah, suhu mutlak gas pun ikut2an bertambah. Demikian juga sebaliknya ketika tekanan gas berkurang, suhu mutlak gas pun ikut2an berkurang. Istilah kerennya, pada volume konstan, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak gas. Hubungan ini dikenal dengan julukan Hukum Gay-Lussac.

PERSAMAAN GAS IDEAL.

Gas di dalam suatu ruang akan mengisi sepenuhnya ruang tersebut, sehingga volume ruang itu sama dengan volume gas. Menuru Boyle : P . V = konstanta, sedang menurut Gay-Lussac

V = K’ ( 273⁰ + t )

Gabungan dari Boyle dan Gay-lussac diperoleh :

P . V = K’ ( 273⁰ + t )

Persamaan Keadaan Gas Ideal.

Rumus tersebut dapat ditulis sebagai :

P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T

T = Suhu mutlak

N = Banyaknya partikel gas

k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10^-23 joule/⁰K

Persamaan tersebut di atas sering pula ditulis sebagai berikut :

P . V = n R T dengan

P = tekanan mutlak gas ideal satuan : N/m²

V = volume gas satuan : m³

T = suhu mutlak gas satuan : ^oK

n = jumlah molekul gas satuan : mol

R = kondtanta gas umum, dimana : satuan : mol

R = 8,317 joule/mol.⁰K

= 8,317 x 10⁷ erg/mol⁰K

= 1,987 kalori/mol⁰ K

= 0,08205 liter.atm/mol⁰K

HUBUNGAN ANTARA TEMPERATUR DENGAN GERAK PARTIKEL.

Berdasarkan sifat-sifat gas ideal kita telah mendapatkan persamaan P.V = n.R.T.

Dengan demikian maka energi kinetik tiap-tiap partikel dapat dinyatakan dengan :

P.V = n.R.T

Ek = Energi kinetik partikel.

Di dalam teori kinetik gas terdapat suatu gas ideal. Gas ideal adalah suatu gas yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

" Jumlah partikel gas banyak sekali tetapi tidak ada gaya tarik menarik (interaksi) antar partikel , Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang atau bergerak secara acak "

Ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran ruangan. Atau bisa dikatakan ukuran partikel gas ideal jauh lebih kecil daripada jarak atar partikel . Bila tumbukan yang terjadi sifatnya lenting sempurna , maka partikel gas terdistribusi merata pada seluruh ruang dengan jumlah yang banyak dan berlaku hukum Newton tentang gerak

Di dalam kenyataannya, kita tidak menemukan suatu gas yang memenuhi kriteria di atas, akan tetapi sifat itu dapat didekati oleh gas pada temperatur tinggi dan tekanan rendah atau gas pada kondisi jauh di atas titik kritis dalam diagram PT.

2. Hukum-hukum tentang gas
A.Hukum Boyle

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVzKJUm9Tm-eFPunbxvzvk7Q7z0xsS5E87n2V1veP1afjYhY498XmFANo9U5SxI4l-ou7X6t3w1wZeo7vcJXk91Fs53eLnlDIK24kbam6uxMjOMDUTeFXQkykueaYzNB8h3wl81iEsADY/

Hasil kali tekanan(P) dan volume(V) gas pada suhu tertentu adalah tetap. Proses seperti ini disebut juga dengan isotermal (temperatur tetap).
*PV=konstan
*T2>T1
*Tidak berlaku pada uap jenuh

B.Hukum Guy Lussac

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZswdEqjJrLiOHQXkusmqK5Gzpp9k_u9_eg-fO1G6bWjXeoQw7r1YyM3YQemPbhmNEQC_lQh1aW0VyxEfwtrwKkQGGwfMerdWGg-tQbZSaTxCmcSjkuy3kk-7Yo7FlXtREF3pAvR38xb4/

Hasil bagi volume(V) dengan temperatur (T) gas pada tekanan tertentu adalah tetap. Proses ini disebut juga isobarik (tekanan tetap).
*V/T=konstan
*P3>P2>P1

C.Hukum Charles

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjehsPid4EHgK4Nr0Sqc9QdhHCOi-8zMItOxJMUjM_yK70jBff60MhfEIRMwpNWMJTbXTwYDTyuJEGR_PH26ZJyqFnL8jGtg9Lt1Hxp4nFLYPhatYoj_4QcpF7vv9SIymLmIkEleDvszA/?imgmax=800

Hasil bagi tekanan (P) dengan temperatur (T) gas pada volume tertentu adalah tetap. Proses seperti ini disebut dengan isokhorik (volume tetap).

*P/T=konstan
*V3>V2>V1

D.Hukum Boyle-Guy Lussac

Hukum Boyle dan Guy Lussac merupakan penggabungan dari hukum Boyle dengan hukum Guy Lussac. Biasanya di dalam soal rumus yang sering digunakan adalah rumus dari hukum ini. Sekedar trik dari saya, anda bisa menamai hukum ini dengan hukum BoLu (Boyle-Lussac). Nah, dari hukum ini kita bisa mendapatkan: PV/T=konstan.

Faktor

Tekanan

Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:

$\Delta p_x = p_i - p_f = 2 m v_x\,$

di mana v_x adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.

Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/v_x satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/v_x satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/v_x satuan waktu.

$\Delta t = \frac{2l}{v_x}$

gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{2 m v_x}{\frac{2l}{v_x}} = \frac{m v_x^2}{l}$

Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:

$F = \frac{m\sum_j v_{jx}^2}{l}$

di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.

Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:

Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:

$\mbox{Total Force} = 2 \cdot \frac{m}{l}(\sum_j v_{jx}^2 + \sum_j v_{jy}^2 + \sum_j v_{jz}^2) = 2 \cdot \frac{m}{l} \sum_j (v_{jx}^2 + v_{jy}^2 + v_{jz}^2) = 2 \cdot \frac{m \sum_j v_{j}^2}{l}$

di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.

Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:

$F = \frac{1}{6} \left(2 \cdot \frac{m \sum_j v_{j}^2}{l}\right) = \frac{m \sum_j v_{j}^2}{3l}$

Kuantitas $\sum_j v_{j}^2$ dapat dituliskan sebagai ${N} \overline{v^2}$ , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan $v_{rms}^2$ di mana v_rms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.

Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:

$F = \frac{Nmv_{rms}^2}{3l}$

Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:

$P = \frac{F}{A} = \frac{Nmv_{rms}^2}{3Al}$

di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.

Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan

$P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V}$

di mana V adalah volume. Maka kita punya

$PV = {Nmv_{rms}^2 \over 3}$

Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume $\rho = {Nm \over V}$ .

Maka tekanan adalah

$P = {2 \over 3} \frac{\rho\ v_{rms}^2}{2}$

Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul ${1 \over 2} mv_{rms}^2$ yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.

Suhu dan energi kinetik

Dari hukum gas ideal

PV = Nk_BT(1)

dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}

Derivat:

$Nk_BT=\frac{Nmv_{rms}^2}{3}$

$T=\frac{mv_{rms}^2}{3k_B}$ (2)

yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul

$mv_{rms}^2=3k_BT$

Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul $K=\frac{Nmv_{rms}^2}{2}$

Suhunya menjadi

$T=\frac{2K}{3Nk_B}$ (3)

Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik

“

Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut.

”

Dari persamaan 1 dan 3 didapat:

$PV=\frac{2K}{3}$ (4)

Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik^[1].

Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:

$\frac{K}{3 N}=\frac{k_B T}{2}$ (5)

Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:

Tiap mole: 12.47 J
Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV

Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:

Tiap mole: 3406 J
Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV

Banyaknya tumbukan dengan dinding

Jumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari ^[2] menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:

$A=\frac{N\cdot v_{avg}}{4V}=\frac{\rho}{4}\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}\frac{1}{m}.$

Laju RMS molekul

Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:

$v_{rms}^2=\frac{3RT}{\mbox{massa mol}}$

dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).

Banyaknya tumbukan dengan dinding

Satu dapat menghitung jumlah tumbukan atom atau molekul dengan dinding wadah per satuan luas per satuan waktu.

Dengan asumsi gas ideal, derivasi sebuah [3] hasil dalam persamaan untuk jumlah tumbukan per satuan waktu per wilayah:

$A = \frac{1}{4}\frac{N}{V} v_{avg} = \frac{\rho}{4} \sqrt{\frac{8 k T}{\pi m}} \frac{1}{m}. \,$

T u g a s F i s i k a

Teori Kinetik Gas

Nama Kelompok :

1. Dewi (05)

2. Yunita (39)

3. Sri Arthini (31)

4. Anabella Putri (17)

5. Tuti Arianthi (33)

6. Cahyani Pratiwi (09)

7. Bagus Yoga Pratama (08)

8. Ageng Nuartha (01)

9. Dhana Iswara (11)

10. Wisnu Nayaka (36)

SMA NEGERI 3 DENPASAR

TuTi ArIanThi

Rabu, 09 Februari 2011

teori kinetik gas

Blog Archive

About Me

Pages

Pengikut